Rätsel
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Finde mit dreimaligem Wiegen mit einer Balkenwaage
unter 12 Kugeln diejenige heraus,
die schwerer oder leichter ist als die übrigen.
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              Lösung
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Legende: ? unbestimmte Kugel
         s womöglich schwere Kugel (jedenfalls nicht leichter)
         l womöglich leichte Kugel (jedenfalls nicht schwerer)
         ?? /\ ??    Darstellung der Balkenwaage mit Kugeln
         rr == rr    beide Seiten sind gleich schwer
         ll \        rechte Seite ist schwerer
             \ ss
             / ll    linke Seite ist schwerer
         ss /
1.Wägung:  ???? /\ ????  auf jede Seite 4 beliebige Kugeln legen
Gleichheit
     ???? == ????
     Folgerung:  Die gesuchte Kugel ist unter den 4 zur Seite gelegten
     2.Wägung rrr /\ ???     3 fragliche Kugeln mit Referenzkugeln vergleichen
                             1 fragliche Kugel zur Seite legen
     Gleichheit
          rrr == ???
          Folgerung:   die zur Seite gelegte Kugel ist es
          3.Wägung  r /\ ?  mit Referenzkugel schwerer/leichter feststellen
     Ungleichheit       fragliche 3 Kugeln gehen runter
          rrr \
               \ ???
          Folgerung:    die 3 nach unten gehenden sind s-Kugeln
          3.Wägung: s /\ s   (1 s zur Seite legen)
          Gleichheit         die zur Seite gelegte ist es
          Ungleichheit       die runter gehende s-Kugel ist es
     Ungleichheit       fragliche 3 Kugel gehen hoch: analog
Ungleichheit
     llll \
           \ ssss
     Folgerung:     es werden 4 l und 4 s festgelegt
     2.Wägung: lls /\ lsr      (1 l  und 2 s zur Seite)
     Gleichheit
          lls == lsr
          Folgerung: die zur Seite gelegten lss sind es
          3.Wägung: s /\ s
                             wenn gleich  : die uebrige l-Kugel ist es
                             wenn ungleich: die runtergehende s-Kugel ist es
     die rechte Seite mit der Referenzkugel geht runter
          lls \
               \ lsr
          Folgerung: die linken 2 l-Kugeln oder die rechte s-Kugel
                     können für den Ausschlag ursächlich sein
          3.Wägung l /\ l    rechte s-Kugel zur Seite
                             wenn gleich: die zur Seite gelegte rechte s-Kugel ist es
                             wenn ungleich: die hoch gehende l-Kugel ist es
     die rechte Seite mit der Referenzkugel geht hoch
               / lsr
          lls /
          Folgerung: die linke s-Kugel oder die rechte l-Kugel
                     können für den Ausschlag ursächlich sein
          3.Wägung r /\ s  s-Kugel mit Referenz vergleichen, rechte l-Kugel zur Seite
                        wenn gleich: die zur Seite gelegte rechte l-Kugel ist es
                        wenn ungleich: die runter gehende s-Kugel ist es
                        (statt der s-Kugel kann analog auch die l-Kugel genommen werden)