Für Wilhelm und Doralies,
denen ich diesen Artikel versprochen habe.
Das Runde muss in das Eckige.
(Alte Fußballerweisheit)
Der Name
Der deutsche Ingenieur und Erfinder des Kreiskolbenmotors, Felix Wankel,
hatte die Idee, für die Brennraumgestaltung einen Kolben
in der Form der in diesem Artikel beschriebene geometrischen Figur zu verwenden.
Daher schlage ich vor, diese Figur nach ihm Wankeldreieck zu nennen,
weil der Wankelmotor die meines Erachtens erste bedeutende Anwendung
dieser Figur enthält.
Eine Internetsuche findet (noch) keine Treffer mit "Wankeldreieck".
Jedoch findet "wankel dreieck" unter Anderem den Link
https://de.wikipedia.org/wiki/Reuleaux-Dreieck (Reuleaux wird "rölo" ausgesprochen)
Weitere Namen sind:
Gleichdick,
Gleichdickes Dreieck,
Kreisbogen-Dreieck
Der gotische Spitzbogen
Der ausgewogene gotische Spitzbogen (Spannweite gleich Bogenradius)
bietet sich ebenfalls als Namenskandidat an.
In der Grafik eines Fenster- oder Türbogens
hat das untere Rechteck aus ästhetischen Gründen das Verhältnis 1 zu Wurzel 2.
Die Zeichnung kann euklidisch (nur mit Zirkel und Lineal) erstellt werden.
Bei den dünnen roten Hilfslinien ist lediglich
aus Gründen der Übersichtlichkeit die Konstruktion der Lotrechten weggelassen worden.
Die Idee zum Märchen
Manche Menschen haben sich ihre kindliche Phantasiewelt erhalten
und glauben auch noch als Erwachsene daran,
dass Personen, Dinge und sogar Ideen aus der Gedankenwelt
in der realen Welt sich materialisieren können:
Sowohl in Nußknacker und Mausekönig, einer Erzählung von E. T. A. Hoffmann,
als auch in der unendlichen Geschichte von Michael Ende
werden Phantasiefiguren zu handelnden Personen in der realen Welt.
Das könnte mich zu dem folgenden Märchen inspiriert haben:
Ein Märchen
Es waren einmal ein rechtwinkliges Dreieck und ein Kreis.
Die hatten einander so lieb.
Da sagte das Dreieck zum Kreis:
Ich wäre am liebsten so wie du.
Bei dir haben alle Punkte des Umfangs
den gleichen Abstand vom Mittelpunkt.
Deshalb sollen - Pythagoras hin oder her -
alle meine Ecken gleich weit von einander entfernt sein.
Und der Kreis sagte zum Dreieck:
Meine Liebe, alle meine Umfangspunkte sollen vom Mittelpunkt
den gleichen Abstand haben wie deine Ecken voneinander.
Und so versuchten sie (im Rahmen ihrer Möglichkeiten),
einander ähnlicher zu werden.
Dass dabei der Kreis größer als das Dreieck wurde,
fanden sie zwar bedauerlich aber leider auch unumgänglich.
Und so machten sie eines Nachts den Schreibtisch
eines berühmten Mathematikers
zum Schauplatz ihres vollen Glückes.
(Bei Heinrich von Kleist
machen Jeronimo und Josephe in
Das Erdbeben in Chili
"in einer verschwiegenen Nacht den Klostergarten zum Schauplatze ihres vollen Glückes,"
woraufhin einige Zeit später Josephe auf den Stufen der Kathedrale niederkam.)
Als unser Mathematiker am nächsten Morgen zu seinem Schreibtisch kam,
rieb er sich verwundert die Augen, denn da lag
- zwar nicht auf den Stufen der Kathedrale, sondern auf seinem Schreibtisch -
das Produkt dieser Liebe:
Die Konstruktion
(Die Animation kann in Firefox mit Ctrl-R neu gestartet werden.
In Android macht ein kurzer Wisch nach unten die Statusleiste
mit dem Kringel für Restart sichtbar.)
Das rollende Dreieck
behält, ähnlich wie der Kreis, beim Rollen seine Höhe.
(Die Animation kann in Firefox mit Ctrl-R neu gestartet werden.
In Android macht ein kurzer Wisch nach unten die Statusleiste
mit dem Kringel für Restart sichtbar.)